Áreas de Interés
Nuestra investigación se centra en el modelado y análisis de sistemas físicos complejos, con un enfoque primordial en los fenómenos no lineales. Específicamente, nuestros intereses abarcan:
- Propagación de Ondas Solitarias: Estudio teórico de la dinámica de las ondas solitarias (solitones) en diversos medios y su comportamiento evolutivo.
- Resolución de Ecuaciones No Lineales: Búsqueda de soluciones exactas y numéricas para las ecuaciones diferenciales no lineales que rigen estos sistemas.
- Modelado de Sistemas Físicos: Desarrollo de modelos matemáticos para describir una amplia gama de sistemas dinámicos.
- Análisis de Estabilidad Espectral: Investigación de la estabilidad de las soluciones obtenidas mediante técnicas de análisis espectral.
- Modelos de Previsión Algorítmica: Aplicación de ciertos modelos matemáticos desarrollados para la previsión algorítmica de decisiones basada en el análisis de datos.
La resolución exitosa de estos problemas requiere una profunda base en diversas técnicas matemáticas avanzadas, incluyendo el manejo de funciones especiales y métodos de análisis matemático complejo.
Miembros del Grupo
Nuestro grupo de investigación está formado por cinco doctores, que desarrollan su actividad investigadora en Matemáticas, Física y Big data, y un estudiante de doctorado.
Además, el grupo se ve enriquecido por la incorporación de Fernando Carreño-Navas
,
un estudiante que ha completado el Doble Grado en Física y Matemáticas
obteniendo el premio extraordinario fin de carrera 2025,
aportando una perspectiva única que une ambos campos.
Publicaciones recientes
- R. Alvarez-Nodarse, A. Arenas-Gomez. 2025. On the quantum algebra suq(1,1) from a Special Function standpoint. Integral Transforms and Special Functions, 1-33. https://doi.org/10.1080/10652469.2025.2579756. arXiv:2507.14100 [math-ph]
- B.Sanchez-Rey; D.Mellado-Alcedo; N.R Quintero, 2025. Stability of parametrically driven, damped nonlinear Dirac solitons. CHAOS. IP Publishing. 35, pp. 83132. Editor Picking
- F. Carreño Navas; R. Alvarez-Nodarse; N.R. Quintero, 2025. Oscillatory instability and stability of stationary solutions in the parametrically driven, damped nonlinear Schrödinger equation. PHYSICA D: NONLINEAR PHENOMENA. Elsevier. 476, pp. 134611.
- D. Mellado-Alcedo; N.R. Quintero, 2024. Stability of nonlinear Dirac solitons under the action of external potential. CHAOS. AIP Publishing. 34, pp. 013140. Editor Picking
- G. Gordillo-Núñez, R. Alvarez-Nodarse, N.R. Quintero, 2024. The complete solution of the Schrödinger equation with the Rosen–Morse type potential via the Nikiforov–Uvarov method. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA. Elsevier. 458. pp. 1872-8022.
- Renato Alvarez-Nodarse and Alberto Arenas-Gomez, The q-Analog of the Quantum Theory of Angular Momentum: a Review from Special Functions. Russ. J. Math. Phys. 31, 24-43 (2024). (the old version in the arXiv:2111.13751 [math.QA] (2022))
- P. Rabán, R. Álvarez-Nodarse, N.R. Quintero, Stability of solitary waves in nonlinear Klein-Gordon equations. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 55(46) (2022) 465201 (25pp). arXiv:2206.06910 [nlin.PS]
Algunos eventos de 2025 donde hemos participado
David Mellado impartiendo la charla Stability of nonlinear Dirac solitons under the action of external potentials el 3 de septiembre de 2025 en el Workshop on PDEs and Control 2025 (PKM-60). (descarga las transparencias pinchando AQUÍ.
Fernando Carreño Navas impartiendo la charla Communication without Distortion: Soliton Propagation in Nonlinear Media el 19 de noviembre de 2025 en la 7th BYMAT Conference: Bringing Young Mathematicians Together. (descarga las transparencias pinchando AQUÍ.
Algunas actividades de divulgación
Pinchando en la imagen puedes ver la charla titulada ¿Son las matemáticas el lenguaje de la naturaleza? impartida el jueves 6 de marzo de 2025 en Escuela de Infórmatica (Reina Mercedes) de la Universidad de Sevilla organidada por el Club Algoritmia que impartió el Prof. Renato Alvarez-Nodarse, en la segunda parte de la cual se discuten brevemente algunos de los problemas que hemos resuelto en los últimos años.
Con motivo del Año Internacional de la Ciencia y la Tecnología Cuánticas (IYQ) 2025 el Prof. Renato Alvarez-Nodarse impartió la conferencia titulada 100 años de la mecánica cuántica: la teoría más desconcertante y revolucionaria que haya existido jamás en las Universidades de Sevilla, de La Rioja y de Zaragoza. Pinchando en la imagen puedes ver la charla impartida el jueves 6 de marzo de 2025 en Escuela de Infórmatica (Reina Mercedes) de la Universidad de Sevilla organidada por el Club Algoritmia.
También puedes leer algunas entradas divulgativas sobre temas afínes publicadas en el blog del IMUS.
- Un problema la mar de interesante: las ecuaciones de Sturm-Liouville
- Los solitones: unas ondas muy curiosas
- Más sobre el problema de Sturm-Liouville (y II)
Tablón de anuncios
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Puedes visitar la web del grupo en PRISMA pinchando AQUI.
