Página actualizada el 9 de diciembre de 2005

En este libro se abordan algunas cuestiones básicas del Álgebra Lineal y del Análisis Matricial, imprescindibles para la formación matemática de los estudiantes de primer curso en ingeniería y en ciencias experimentales.

Los problemas centrales tratados son:

• La resolución de los sistemas de ecuaciones lineales (utilizando técnicas de factorización de matrices).
• El cálculo de valores propios (con aplicaciones en la resolución de sistemas diferenciales y en diferencias, ambos lineales).
• Problemas de mínimos cuadrados (en los que se utiliza el concepto de inversa generalizada de una matriz y se presenta la descomposición en valores singulares como una técnica fundamental).

Se incluye una amplia colección de problemas con diversos niveles de dificultad, así como algunas aplicaciones que muestran la importancia de los conceptos y las técnicas descritos.

• 1. El conjunto de los números complejos
• 2. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales y cálculo matricial
• 3. Espacios vectoriales
• 4. Aplicaciones lineales
• 5. Valores y vectores propios
• 6. Funciones de matrices
• 7. Productos escalares
• 8. Mínimos cuadrados
• 9. Teoría espectral
• 10. Valores singulares
• 11. Formas cuadráticas
• 12. Normas vectoriales y matriciales

Para cualquier sugerencia y/o errata, el lector puede dirigirse a los autores mediante correo electrónico utilizando las direcciones que figuran a continución. De antemano los autores agradecen cualquier sugerencia que permita mejorar el texto.

Jorge Arvesú Carballo, Renato Álvarez-Nodarse y Francisco Marcellán